Автор первых в России правил хоккея с мячом, капитан первой хоккейной команды страны и обладатель первого официального рекорда России в беге на 100 метров.
В 1888 году в Петербурге был организован кружок «Спорт», впоследствии — «Санкт-Петербургский кружок любителей спорта». Кружок долго не мог добиться официального утверждения: он состоял из мелких чиновников, торговцев и студентов, а такие сообщества не пользовались доверием у властей. Лишь летом 1896 года состоялась регистрация; председателем стал «дедушка русских фигуристов» А. П. Лебедев, а его товарищем (заместителем) — студент Технологического института Пётр Павлович Москвин.
В 1897 году Москвин разработал первые в России правила хоккея с мячом. В начале 1898 года на катке у Тучкова моста кружок начал осваивать новую игру: опытный и разносторонний спортсмен, капитан хоккейной команды, Москвин руководил регулярными тренировками.
8 марта 1898 года на Каменноостровском велодроме, где зимой размещался Северный каток, был сыгран первый в России хоккейный матч с мячом. С тех пор это официальная дата рождения русского хоккея. Осенью того же года кружок провёл футбольный матч с «Санкт-Петербургским кружком футболистов» — первый матч между русскими спортивными организациями, поэтому 13 (25) сентября 1898 года считается днём рождения российского футбола.
В 1900 году в России стали фиксировать официальные рекорды по лёгкой атлетике — первый рекорд в беге на 100 метров (12,6 секунды) показал именно П. П. Москвин.
После революции 1917 года воссоздавал спорт в Советской России: организовал в Ленинграде секцию (федерацию) лёгкой атлетики и возглавлял её, преподавал в ГДОИФК им. П. Ф. Лесгафта, работал в Спорткомитете Ленинграда. В 1945 году ему было присвоено звание заслуженного мастера спорта СССР за огромный вклад в развитие российского спорта.
Современники запомнили Москвина человеком небольшого роста, энергичным и подвижным, с густыми чёрными усами и такими же чёрными, всегда весёлыми глазами. Он не был ни чемпионом, ни рекордсменом мировой арены — он был основоположником и пионером сразу нескольких видов спорта: именно он привёз хоккей на Дальний Восток, где команды появились уже в 1902 году.
Погиб 5 октября 1948 года в Ашхабаде во время землетрясения.